Para resolver a igualdade 16√28=x√24, precisamos isolar x. Vamos começar simplificando as raízes quadradas.Primeiro, simplificamos √28 e √24:√28 = √(4 7) = 2√7√24 = √(4 6) = 2√6Agora, substituímos essas simplificações na igualdade original:16 2√7 = x 2√632√7 = 2x√6Para isolar x, dividimos ambos os lados da igualdade por 2√6:(32√7) / (2√6) = x16√7 / √6 = xPara simplificar ainda mais, podemos racionalizar o denominador multiplicando o numerador e o denominador por √6:(16√7 √6) / 6 = x16√42 / 6 = xAgora, simplificamos √42:√42 = √(6 7) = √6 √7Substituímos de volta na expressão:(16 √6 √7) / 6 = x16√6√7 / 6 = xSimplificamos a fração:(16/6) √6 √7 = x(8/3) √6 √7 = xPortanto, o valor de x na igualdade 16√28=x√24 é:x = (8/3) √6 √7
Para resolver a igualdade 16√28=x√24, precisamos isolar x. Vamos começar simplificando as raízes quadradas.
Primeiro, simplificamos √28 e √24:
√28 = √(4 7) = 2√7
√24 = √(4 6) = 2√6
Agora, substituímos essas simplificações na igualdade original:
16 2√7 = x 2√6
32√7 = 2x√6
Para isolar x, dividimos ambos os lados da igualdade por 2√6:
(32√7) / (2√6) = x
16√7 / √6 = x
Para simplificar ainda mais, podemos racionalizar o denominador multiplicando o numerador e o denominador por √6:
(16√7 √6) / 6 = x
16√42 / 6 = x
Agora, simplificamos √42:
√42 = √(6 7) = √6 √7
Substituímos de volta na expressão:
(16 √6 √7) / 6 = x
16√6√7 / 6 = x
Simplificamos a fração:
(16/6) √6 √7 = x
(8/3) √6 √7 = x
Portanto, o valor de x na igualdade 16√28=x√24 é:
x = (8/3) √6 √7
